اختلاف دو زاویه

نکته! هرگاه حاصل جمع و اختلاف دو عدد را داشته باشیم ؛ برای به دست آوردن آن دو عدد ، به روش زیر عمل می کنیم :

عدد بزرگ تر = ۲ ÷ ( اختلاف + حاصل جمع )

عدد کوچک تر = ۲ ÷ ( اختلاف – حاصل جمع )

برای اثبات این نکته کافی است از دستگاه معادلات دو مجهولی استفاده کنیم ( ویژه ریاضی نهم ).

مسأله: اختلاف دو زاویه مکمل ۴۰ درجه است. متمم زاویه کوچکتر چند درجه است؟

\[زاویه\ کوچکتر=\frac{اختلاف-۱۸۰}{۲}\]

\[زاویه\ بزرگتر=\frac{اختلاف+۱۸۰}{۲}\]

با توجه به نکته بالا

\[۷۰=\frac{۱۴۰}{۲}=\frac{۴۰-۱۸۰}{۲}\]

بنابراین زاویه کوچکتر ۷۰ درجه است و متمم آن زاویه ۲۰ درجه می شود.